Hola, ¿Vecinos y sus medianeras?

Para comenzar, una pared medianera, es una pared que comparten dos viviendas para su sustentación. Es decir, la pared la comparten dos propietarios, y es de los dos, sin que ninguno pueda actuar sobre la medianera de forma que la pueda debilitar o causar daños al que comparte la medianera.
Si el vecino acordó algo con el propietario anterior, deberías de pedirle el contrato que hubieran firmado. Si existe contrato (cosa que dudo, por mi experiencia), si hace referencia a la vivienda será responsabilidad tuya, pero si es un acuerdo entre dos particulares, que es el caso habitual en el 99%, será un problema entre esas dos personas particulares que firmaron.
Respecto a lo de subir la medianera, no lo acabo de tener claro. Lo único que puede entender, es que tu vecino tenga algún problema de humedades o similar que le entran a través de la medianera, y te esté pidiendo que la levantes para quitarle las humedades. Lo mejor, es intentar plantear el problema con el vecino. Si es un problema como te comento, sería conveniente intentar buscar una solución ya que las humedades en la medianera, acaban afectando a los dos propietarios.
Si es solo una cuestión de hacer valer su "status quo" de que ellos estaban antes y pueden mandarte, pues lo mejor es no hacer ningún caso. Yo le preguntaría con claridad cual es el motivo de que quiera que subas tu pared. Si es solo por mandar, pues nada, fin del asunto. Si de verdad existe un problema que se pueda resolver, merece la pena valorarlo e intentar ponerle solución de mutuo acuerdo.