No arranca motor de ford ka 99

buenas voy a contar la situación para que sea mas sencillo descartar problemas. Primeramente el auto funcionaba de lo mas bien hasta que deje las luces encendidas de un día para el otro con lo cual se quedo sin carga. Ante esto y disponiendo de otra batería (no recuerdo de que características pero si eran del mismo tamaño para entrar en el auto) la utilice para llegar a mi casa. Al mismo tiempo dejo en el trabajo la batería cargándose. Al utilizar la batería no original de mi coche anduve sin problemas. Al día siguiente vuelvo a poner la batería original y arranca de lo mas normal, pero cuando iba andando el auto de repente se paraba. Volvía a ponerlo en marcha( a veces poniéndolo en primera) y luego de uns segundos o minutos volvía a arrancar y así anduve una semana. Cuando el auto se paraba ni las luces encendían. Debo decir que llegue a forzar el arranque durante estas paradas. Posterior a esto deje el auto parado durante un mes. La primera y segunda semana se le daba arranque una vez por unos minutos y nada mas. Las ultimas semanas el auto no arranco mas debido a la falta de batería. Pasado mes y medio me decido a cambiar la batería en un principio. Es así que apenas pongo la batería nueva el auto da arranque pero luego se para y no lo pude arrancar mas. Es decir que al darle contacto hace todo como que va arrancar pero no lo hace. Las luces encienden y todo el sistema eléctrico ( al no ser si le llega a las bujías pero creería que si porque hace el típico ruido de querer encender pero que le faltara combustible). Revise el botón de inercia y no hay ningún problema. Me dijeron que quizás es la alarma que esta haciendo fallar el sistema de arranque, para lo cual desconecte el comando de esta alarma. Hasta aquí es todo lo que se me ocurre,

agradezco me podría orientar. Creo que puede ser la bomba de combustible pero digo, fallo justo después del fallo de la corriente? O eso de forzar el arranque puede haberla dañado? O sera otra cosa. Gracias