Coche segunda mano - cuándo pagarlo y papeles que hay que hacer en el momento

Hola. Me urge un poco este tema. Me quiero comprar un coche de segunda mano. Yo vivo en un pueblo de Burgos y el coche está en Vitoria (a más de 200 km.). Voy a ir a verlo este sábado y, si está bien, me gustaría comprarlo directamente para no tener que echar otro viaje a Vitoria después.

El problema es que no sé cómo se hace la compra, es decir, ¿tengo que darle el dinero al dueño allí mismo (son 3000 euros)? Hay algún problema en dárselo en metálico o es mejor por transferencia (el sábado el banco no está abierto, cómo lo haría)? Aparte, tenemos que firmar un contrato de compraventa o algo así para justificar que lo he pagado? También quería saber qué papeles necesito pedirle al dueño para poder poner después el coche a mi nombre en Tráfico.

Muchas gracias!