Manel Lopez

Anónimo respondió: Pues básicamente queda ver las opciones posibles y ver que da en cada caso. Te dejo una imagen ya que hice esto en XLS pues es más sencillo hacer los cálculos de esta manera:

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · El espacio ortogonal serán los vectores cuyo producto escalar con esos dos vecores sea 0. Sea (x, y, z, t, u) un vector ortogonal, entonces se deben cumplir estas dos ecuaciones x + 2y + z - t - u = 0 -y +2u= 0 Y es espacio ortogonal es el definido...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · Una base de R3 debe tener tres vectores (todas las bases de un espacio vectorial tienen el mismo número de vectores y R3 es de sobra sabido que tiene dimensión 3) Y además los tres vectores deben ser independientes, para comprobarlo los ponemos en...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: (1,3,1,1) pertenecerá a la imagen si y solo si existe un vector (x, y, z) de R3 tal que f(x,y,z) = (1,3,1,1) Luego debe cumplirse (x-y+2z, 3y+7z, -x-2y+z, x+2z) = (1,3,1,1) Lo cual se traduce en un sistema de cuatro ecuaciones que debe tener...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Manel Lopez! La imagen sera el subespacio vectorial de R4 generado por la imagen de una base de R3. Entonces toma una base de R3, calcula su imagen y comprueba la cantidad de vectores linealmente independientes que hay. Como base de R3 tomaremos a...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Manel López! No ha salido bien la matriz, imagino que querías decir esta 2 0 3 1 2 0 0 -1 0 3 1 2 La imagen inversa es calcular los valores de x, y, z que dan ese valor, luego hay que resolver las ecuaciones 2x + 3z = 1 x + 2y = -1 -y = 0 3x+y+2z =...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Manel López! · Decimos que tiene dimensión 0. Todo espacio vectorial tiene dimensión (finita o infinita), y el vector nulo es un espacio vectorial de dimensión 0. Aunque tampoco te va a crucificar nadie porque digas lo segundo, se entiende...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Manel López! Formemos una base para F. Ya que nos dan dos elementos que deben ser de F los tomaremos como los dos primeros de la base BF={(1,1,0,0,0), (0,1,1,0,0), ...} Y ahora con intuición vemos que (0,0,0,1,1) pertenece a F y es linealmente...