¿Cuánto tarda en calentar el termostato?

Tengo un termostato de 12 litros y lo conecto cuando llego a casa tipo 6 de la tarde, funciona muy bien para lavar los platos y todo, lo dejo conectado toda la noche y a las seis de la mañana que me levanto a bañarme me cae agua caliente por un momento pero termino bañándome con agua fría, lo reviso y esta prendido el foco que indica que esta calentando el agua, y después de un momento funciona perfectamente bien, ¿no se que esta sucediendo alguien me podría ayudar?