Determinar los lados y el área de un rectángulo conociendo
Determinar los lados y el área de un rectángulo conociendo la suma de los lados ( 27 unidades) y sabiendo que si al valor del área se le suma el exceso del lado mayor sobre el menor, se obtienen 183 unidades.( Observe que se suma áreas con longitudes, cantidades no homogéneas).
Determinar los lados y el área de un rectángulo conociendo la suma de los lados ( 27 unidades) y sabiendo que si al valor del área se le suma el exceso del lado mayor sobre el menor, se obtienen 183 unidades.( Observe que se suma áreas con longitudes, cantidades no homogéneas).
Determinar los lados y el área de un rectángulo conociendo la suma de los lados ( 27 unidades) y sabiendo que si al valor del área se le suma el exceso del lado mayor sobre el menor, se obtienen 183 unidades.( Observe que se suma áreas con longitudes, cantidades no homogéneas).
1 Respuesta
;)
Hola Joel!
Los lados miden x (lado mayor), y(menor)
2x+2y=27
xy+(x-y)=183
Resolviendo el sistema por sustitución:
Dividiendo la primera ecuación por2
x+y=13,5 ==> y=13,5-x
Sustituyendo en la segunda:
x(13,5-x)+x-(13,5-x)=183
13,5x-x^2+x-13,5+x=183
-x^2+15,5x-196,5=0
Multiplicando la ecuación por 2, para no tener decimales:
-2x^2+31x-393=0
Está ecuación no tiene solución.
Se podría interpretar la suma de los lados, no como el perímetro, sino simplemente x+y=27
En este caso y=27-x
xy+(x-y)=183
x(27-x)+x-27+x=183
27x-x^2+x-27+x-183=0
-x^2+29x-183=0
Aplicando la fórmula para la ecuación de 2° grado
x=[-29+-√(841- 732)]/-2)=
x1=9,28 ==> y=27-9,28=17,72
X2= 19,72==> y=27-19,72=7,28
Habría dos soluciones
Saludos
||*•|
;)
