Solucionar de una partícula, que se mueve en el plano xy, a las t unidades de tiempo está determinada
$$\begin{align}& R(t)=4 \cos 1/2 t i +4 \sin 1/2 t j t=π/3 \end{align}$$
La posición de una partícula, que se mueve en el plano, a las unidades de tiempo está determinada por la ecuación vectorial, obtenga ; y determine los vectores velocidad y aceleración en
Puedes escribir mejor el argumento del seno y coseno, no se entiende los parámetros, además. Has escrito una ecuación vectorial y el resultado es un escalar. Hay algo que no has escrito bien en la ecuación.
Gracias, esta como lo indica la guía
Ahora sí,
ten en cuenta que v= dr/dt, a = dv/dt = d²r/dt²
Y módulo (v) = raiz (vx²+vy²), raiz cuadrada de la componente x al cuadrado más componente y al cuadrado ( es el teorema de Pitágoras) para la aceleración es lo mismo.
Primero hay que hacer las derivadas y luego calcular en que instante de t se quiere. Lo escribo como vector y así me ahorro la i, j que no se como se pone la flecha
v(t)= (-4*1/2*sen t/2, 4*1/2*cos t/2) = (-2 sen(t/2),2 cos (t/2))
v(pi/3)= (-1,raiz(3)). Módulo V = raiz (1²+ raiz (3)²)= raiz (4) =2 m/s
Como no especificas las unidades doy por entendido que son m/s ya que es el sistema internacional.
a(t) = (-cos(t/2), - sen (t/2))
a(pi/3) = (-raiz(3)/2,-1/2). a=raiz(3/4+1/4))=1 m/s²
