Como resuelvo este problema de física MRUV?

Un móvil parte del reposo con MRUV cuya aceleración es de 2m/s^2 y se desplaza durante 40seg, para luego mantener la velocidad alcanzada durante 30seg, para posteriormente aplicar los frenos y detenerse recorriendo 180m. ¿Calcular el tiempo total de recorrido y la distancia total del movimiento?

Alguien me ayuda no se como plantearlo..

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1

Calculamos la distancia recorrida en los primeros 40 segundos;

Vf - V0 = a*t

Vf - 0 = 2*40 m/s

Vf = 80 m/s

El espacio recorrido;

e = e0 + V0*t + 1/2*a*t^2

e = 0.5*2*40^2

e = 1600m

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Luego anda 30 segundos a velocidad constante 80 m/s, entonces;

V= e/t

e= v*t

e=80*30 m

e=2400m

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Frena y se detiene en 180 m. Volvemos con movimiento acelerado. Bueno mejor dicho desacelerado porque frena. Por lógica la velocidad inicial es la que llevaba en el movimiento constante 80 m/s, la velocidad final 0 porque frena y el espacio 180. Con estos datos;

(Vf)^2 - (V0)^2 = 2*a*e para calcular aceleracion

-80^2 = 2*a*180

-6400=360*a

a= -17.8  m/s^2 es negativa pq frena.

Finalmente calculo tiempo;

Vf-V0=a*t

0-80=-17.8*t

t=4.5s

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Al final;

Tiempo total=40s+30s+4.5s=74.5s

Distancia recorrida=1600+2400+180=4180m

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