La ecuación 4x2 + 4y - 5 = 0 es ¿?

Me podrían ayudar con los siguienetes ejercicios matemáticos, ¡Gracias!

1.- La ecuación 4x2 + 4y - 5 = 0 es:

Seleccione la respuesta:

a. Simétrica con x y con y.

b. Simétrica con y pero no con x.

c. Simétrica con x pero no con y.

d. No simétrica con x y con y.

2.- Es la Ecuación General de la Recta definida por: 

Seleccione la respuesta:

a. 2x - 3y - 5 = 0

b. 2x + 3y - 59 = 0

c. 2x - 3y + 59 = 0

d. 2x + 3y + 5 = 0

3 respuestas

Respuesta
1

A) La ecuación 4x^2 + 4y - 5 = 0 es: simétrica en "x" pero no con "y" (respuesta c) 
Sustituimos "x" por "-x": 4(-x)^2 + 4y - 5 = 4x^2 + 4y - 5 ===> simétrica en "x" 
Sustituimos "y" por "-y": 4x^2 + 4(-y) - 5 = 4x^2 - 4y - 5 que es distinta de 4x^2 + 4y - 5, luego no es simétrica en "y" 

Respuesta
1

Multiplicas x 3 toda la igualdad ......3y - 27 = -2x + 32

Ordenas la expresion ...........2x + 3y - -59 = 0 .......Respuesta b).

Respuesta
1

Mi estimado Arturo en la pregunta 1 la respuesta es la b) Simétrica con y pero no con por y no la c)

Demostración

Sustituimos "x" por "-x": 4(-x)^2 + 4y - 5 = 4x^2 + 4y - 5=0 ===> simétrica en "Y" 
Sustituimos "y" por "-y": 4x^2 + 4(-y) - 5 = 4x^2 - 4y - 5=0 que es distinta de 4x^2 + 4y - 5=0, luego no es simétrica en "X"

Sustituimos "x" por "-x", sustituimos "y" por "-y" ; 4(-x)^2 + 4(-y )- 5 = 4x^2 - 4y - 5=0 que es distinta de 4x^2 + 4y - 5=0, luego no es simétrica con respecto al origen.

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