Problema de caída libre, lanzamiento de pelota

:V

Las fórmulas involucradas en caída vertical (no es caída libre ya que tiene una velocidad inicial) son:

$$\begin{align}&y(t) = y_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\\&v(t) = v_0 + at\\&\text{En este caso particular sería}\\&y(t) = 16m - 2m/s \cdot  t - \frac{1}{2} 10m/s^2 \cdot  t^2\\&v(t) = -2 m/s - 10 m/s^2 \cdot t \text{(estoy asumiendo que la velocidad de 2m/s es hacia abajo)}\\&\text{para  y=4m}\\&4m = 16m - 2m/s \cdot  t - 5m/s^2 \cdot  t^2\\&\text{Voy a sacar las unidades de medida para que no molesten...}\\&0 = 12 - 2   t - 5  t^2\\&\text{Resolviendo la cuadrática}\\&t_1 = -1.762seg \text{ (no tiene sentido para el problema)}\\&t_2 = 1.362seg \text{ (valor buscado)}\\&\text{La velocidad para ese tiempo...}\\&v(1.362s) = -2 m/s - 10 m/s^2 \cdot 1.362 s = -15.62\ m/s\end{align}$$

Salu2