Traza la región limitada por las curvas dadas y calcula su área

;)
Hola Karla!
Te hago el 1.

Manda el otro en otra pregunta, o espera a otro experto.

Calculamos primero los puntos d3e corte de las dos funciones:

$$\begin{align}&y= \sqrt{x-1}\\&\\&y= \frac {x+1} 3\\&\\&\sqrt{x-1}=\frac {x+1} 3\\&\\&elevando \ al \ cuadrado:\\&x-1=\frac{x^2+2x+1} 9\\&\\&9x-9=x^2+2x+1\\&\\&0=x^2-7x+10\\&\\&x_1=2\\&x_2=5\\&\\&Area= \int_2^5 \sqrt{x-1} - \frac{x+1} 3   dx=\\&\\&\Bigg[ \frac{2(x-1)^\frac 3 2} 3- \frac 1 3 · \frac{(x+1)^2} 2 \Bigg]_2^5=\\&\\&\frac 2 3 (4)^\frac 3 2- \frac 1 66^2- \Bigg( \frac 2 3 - \frac 1 6 ·9 \Bigg)=\\&\\&\frac 2 3·8 - 6 - \frac 2 3 + \frac 9 6= \frac 1 6=0.1 \overline 6\ \ \ u^2\end{align}$$

Saludos

;)

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