¿Me pueden explicar paso a paso como se hace esta ecuación?

Empecemos con la ecuacion a).

4x- 3y=12

No es difícil darse cuenta que lo que tenemos es una recta. Esto lo puedes saber de forma rapida porque solo tienes x. No tienes ningun término cuadrático como x al cuadrado o x*y...

Bien, la forma más sencilla de encontrar las intersecciones con los ejes de coordenadas es sustituyendo una variable (x o y) por 0 y aislar la otra variable. De este modo encontraras los puntos (0, y), (x, 0). El primero es el punto por donde se corta el eje "y" y el segundo es donde se corta el eje "x" puesto que la y vale 0.

Volviendo a nuestro caso, tenemos que

4*0-3y=12

y=-12/3=-4

Por lo tanto, el primer punto será (0,-4) y ahora hacemos lo mismo pero encontramos la x para y=0.

4x-3*0=12

x=12/4=3

El otro punto es (3,0)

Para graficar esto, solo debes marcar esos dos puntos y unirlos mediante una recta, no tiene más misterio.

Otra forma de hacerlo es aislar la y de la ecuación

y=4/3 x-12/3

De aquí sacas que tu pendiente es 4/3 y el corte con el eje de las y es el -4. La pendiente significa que por cada 3 x sube 4 y empezando por el punto -4 en el eje de las y.

Hay muchas maneras de escribir una recta, y esta, creo que es la que mejor se entiende, pero cada persona lo ve de una forma distinta.

Para el problema b haremos lo mismo que al principio. Si no has entendido el segundo método no te preocupes, no es imprescindible.

2x+y=4

2*0+y=4

y=4

(0,4)

2x+0=4

x=4/2=2

(2,0)

Unes de nuevo, estos dos puntos y tendrás el gráfico de la recta.