Sobre un plano inclinado de 60 grados
Sobre un plano de 60 grados de coeficiente de rozamiento 0,1 tenemos un cuerpo de 25 kg sujeto por una cuerda de tensión 2 N . Calcular el tiempo que tarda en llegar el cuerpo al suelo si al principio se encuentra a 10 m de altura
1 Respuesta
Deberías dibujar el DCL para el cuerpo.
Por el C.M.- del cuerpo pasa la fuerza peso = mg que se descompone en una normal al plano = mg cos 60° = Reaccion + una fuerza tangencial F = mg sen 60°.( Se entiende una suma vectorial.).
Sobre la superficie del plano inclinado tendrías entonces:
Tomando como eje x (+) hacia abajo:
F - 2 - fr = fuerza neta que actua sobre el cuerpo = m x a
mg sen 60 -2-fr = 25 a .....................con fr = fuerza de roce = 0.1 mg cos 60°
Ambas 2 N Y fr serán (-) porque se oponen al descenso del cuerpo.
Reemplazas y te quedaria: 25 x 10 x 0.866 - 2 - 0.1 x 25 x 10 x 0.5 = 25 a de donde:
a= (214.5 - 12.5) / 25 = 202/25 = 8 m/seg^2
Si al comienzo el cuerpo se halla a 10 m de altura... deberá recorrer sobre la rampa desdendente una distancia X= 10 / sen 60° = 11.547 metros. Hasta llegar al suelo.
Siendo Espacio = Espacio inicial +1/2 a t^2 =0 + 1/2 x 8 x t^2 = 11.547
t^2 = 11.547 x 2 / 8 = 2.88 segundos........t= 1.70 seg.
