¿Como puedo demostrar que la siguiente ecuación es una circunferencia?

Para que sea una circunferencia, la ecuación la tenés que poder escribir como

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

Donde (a, b) sería el centro de la circunferencia y r el radio de la misma, veamos si podemos llegar a esa expresión:

$$\begin{align}&x^2+y^2+35y-50=0\\&x^2+y^2+35y=50\\&\text{x ya está expresado como (x-a)}^2, \text{donde a=0, falta reacomodar y, para eso vamos a completar cuadrados}\\&x^2+(y+\frac{35}{2})^2-\frac{35^{2}}{2^2}=50\\&x^2+(y+\frac{35}{2})^2=50+\frac{1225}{4}\\&x^2+(y+\frac{35}{2})^2=\frac{1425}{4}\\&A. Centro: (0,-\frac{35}{2})\\&B. Radio: \frac{\sqrt{1425}}{2}\end{align}$$

Salu2

¡Gracias!