Como resuelvo esta clase de ejercicios, despeje de incógnitas

¿Alguien me da una mano con esto?

El resultado es el siguiente

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$$\begin{align}&\frac{a}{x+1}=\frac{b}{x-1}\\&a(x-1)=b(x+1)\\&ax-a=bx+b\\&ax-bx=a+b\\&x(a-b)=a+b\\&x=\frac{a+b}{a-b}\end{align}$$

¡Gracias! 

¿Una consulta cual es el nombre del tema? ¿Tiene propiedades? Porque tengo varios ejercicios de este tipo

Se trata del manejo de ecuaciones de primer grado.

Básicamente puedes pasar los términos de un lado a otro del igual pero con el operador que tengan inverso, suena raro pero es muy sencillo, si está a la derecha multiplicando, lo puede pasar a la izquierda dividiendo, si está a la izquierda sumando lo puedes pasar a la derecha restando.

Si tienes alguna duda en un paso de la resolución no dudes en pedirla !

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