Hallar el trabajo efectuado al alargar un resorte
Por favor solucionar el siguiente ejercicio que busca encontrar el trabajo efectuado al alargar un resorte
1 respuesta
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¡Hola Camila!
El enunciado está mal, la fuerza no se mide en kg, se mide en newtons o en kilopondios también llamado kilogramo fuerza. Imaginaré que quieren decir esto, entonces
15 kp = 15kgf = 15· 9.81 = 147.15 N
La fuerza del resorte es
F = -kx
la que hacemos nosotros para alargarlo x metros es
F = kx
147.15 N = k · 0.01m
k = 147.15N / 0.01m = 14715 N/m
Y el trabajo que ejercemos sobre el resorte lo podemos calcular directamente si sabemos la fórmula o si no aplicando la integral del producto escalar de la fuerza por el diferencial de desplazamiento. Como el resorte lo desplazamos en contra de su fuerza el coseno del angulo es -1, con lo cual en integral sale kx
$$\begin{align}&W=\int_a^bkx\;dx= k·\frac{x^2}{2}\bigg|_a^b= \frac k2(b^2-a^2)\\&\\&W_0^{0.06}= \frac{14715}{2}N/m ·(0.06^2m^2-0^2m^2)=\\&\\&7357.5·0.0036=26.487N·m = 26.4870J\end{align}$$Al final puse un 0 más a la derecha para que se vea bien que el punto es separador decimal, son 26 julios y pico.
Y eso es todo, saludos.
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