¿Qué distancia horizontal recorrerá la caja antes de tocar el suelo, 340 m más abajo? (en metros)
Un avión que vuela a 80 m/s deja caer una caja de provisiones. ¿Qué distancia horizontal recorrerá la caja antes de tocar el suelo, 340 m más abajo? (En metros)
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Ana Lucia!
En el movimiento de caída de un cuerpo se dan dos ecuaciones, en el eje Y es una ecuación cuadrática y el el eje X una ecuación lineal, la velocidad en el eje X es siempre constante hasta que se estrella con el suelo.
En este caso haré que en el eje y sea la ecuación de la posición, eso exige que la aceleración sea negativa (va hacia abajo) y también haré que y=0 sea el suelo, eso exige que haya un espacio inicial de 340m
$$\begin{align}&y(t)=-\frac 129.81m/s^2·t^2+340m\\&\\&x(t)= 80m/s · t\\&\\&\\&\text{Cuando llega al suelo es }y(t)=0\\&\\&0= -\frac 129.81m/s^2·t^2+340m\\&\\&4.905m/s^2 · t^2 = 340m\\&\\&t^2=\frac{340}{4.905}s^2\\&\\&t = \sqrt{\frac{340}{4.905}s^2}=9.11197\,s\\&\\&\text{Y con este tiempo vamos a la segnda ecuación}\\&\\&x(9.11197s)= 80m/s·9.11197s=728.9576m\\&\\&\text{Esos son los metros que he recorrido en horizontal}\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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