Conocer el Dominio y Ambito en Gráficas
Pueden decirme si el cálculo que realice en la siguiente gráfica es correcto, Dominio, ámbti, interval creciciente y decreciente, muchas gracias
2 respuestas
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¡Hola Gerson!
La notación con corchete al revés
]4, 3[
No está homologada ni lo estará en la vida para mi. Cuando en una línea juntas unos cuantos intervalos es imposible ver después de un golpe de vista cuáles son los que abren y cuáles los que cierran. Lo mejor es lo que se ha hecho toda la vida, poner corchetes donde entra el punto y poner paréntesis donde el punto no entra.
El dominio es:
$$\begin{align}&Dom\;f=(-\infty,-4)\cup(-4,2)\cup (2,4)\cup(4,\infty)\\&\\&Rango \;f =(-\infty, \infty)\\&\\&Creciente\; en\; (-\infty,-4) \cup(-2,2)\cup(4,5)\\&\\&Decreciente\; en\; (-4,-2)\cup(2,4)\cup(5,\infty)\\&\\&\text{Ni creciente ni decreciente } [-2,-2]\cup[5,5]\end{align}$$Ahora si quieres cambias tú los paréntesis por corchetes al revés.
No faltan puntos en lo de creciente, decreciente o nada, ya que son puntos donde no está definida.
En -2 se da un caso poco habitual. La función no es creciente porque debe haber un entorno de -2 donde por la izquierda la función sea menor y por la derecha mayor.
Y eso es todo, saludos.
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¡Muchas Gracias! Excelente la explicación, saludos
Hola, por cierto el ámbito sería R?
No es ámbito una palabra que yo haya utilizado, yo utilizaba rango o imagen. Sí, el ámbito es R porque en -4 tiende a +infinito, en 4 tiene a -infinito y todos los valores intermedios se toman en algún punto.
;)
En el Dominio, con tu notación te falta quitar el 4
Dom f=(-infinito,+infinito)-{-4,-2,4}
Yo creí que la notación con corchete al revés si estaba homologada, de todas maneras queda más claro como te indica el profesor Valero