¿Mano para resolver este tipo de ecuación?

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Hola Aisen!

La ecuación no salió!

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;(

por ahi va:

4/x+4+1/x=4/3x

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Si escribes así las ecuaciones, has de poner paréntesis porque sino no está claro

$$\begin{align}&\frac{4}{x}+4+\frac{1}{x}=\frac{4}{3x}\\&\\&o \ esto!\\&\\&\frac{4}{4+x}+\frac{1}{x}=\frac{4}{3x}\end{align}$$

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es la segunda ecuación

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Pues la tenías que escribir asÍ:

4/(x+4)+1/x=4/3x

Sacamos los denominadores multiplicando la ecuación por el mímimo común múltiplo de los polinomios

m.c.m.(x+4, x, 3x)= 3x(x+4)

$$\begin{align}&\Bigg [\frac{4}{x+4}+\frac{1}{x}=\frac{4}{3x} \Bigg]3x(x+4)\\&\\&4·3x+3(x+4)=4(x+4)\\&\\&12x+3x+12=4x+16\\&\\&15x-4x=16-12\\&\\&11x=4\\&\\&x=\frac{4}{11}\\&\end{align}$$

saludos

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Y entonces para saber cuales son los mcm? Gracias! Hasta ahora voy entendiendo :D

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El mcm es el producto de los factores comunes y no comunes al mayo exponente.

Con números:

$$\begin{align}&mcm(2^2,3·2·5,5^3)=2^2·3·5^3\\&\\&mcm(x,x^2,x-1,(x-1)^3,x+1)=\\&\\&x^2(x-1)^3(x+1)\end{align}$$

para calcular el mcm de polinomios de grados superiores estos se han de factorizar