Como resolver ecuación de plano R3
dado el plano π1: 3x+my+z=6 calcular m para que la recta l que pasa por el punto p(1,1,2) y es perpendicular a este plano π1, sea paralela al plano π2: x-y=3
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola AaronDaniel!
El vector director de un plano es el director de la recta perpendicular. Luego las rectas perpendiculares a π1 tienen vector director (3, m, 1)
Y este vector debe ser paralelo al plano π2, luego perpendicular a su vector director. Por lo tanto el producto escalar será 0
(3, m, 1) · (1-1,0) = 3 - m + 0 = 0
3-m=0
m=3
Y eso es todo, como puedes ver no ha hecho falta para nada que pasé por el punto (1,1,2) pase por el punto qie pase le basta con que sea m=3
Y eso es todo, sa lu dos.
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