Selección y potencia de un motor de inducción a muy baja velocidad
Lo que sucede es que quiero definir la potencia de un motor trifásico de inducción pero tengo ciertas dudas sobre el cálculo que hice para definirla.
Quiero hacer girar una esfera maciza de 1.60mts de diámetro y que pesa 250 Kg, y va a estar adherida a un eje que esta conectado al eje del motor a través de una polea de igual relación, por lo que la primera duda que tengo es que si las poleas causan algunas pérdidas o si se puede asumir como si la esfera estuviera adherida al eje del motor.
En cuanto al cálculo de la potencia del motor las dudas son las siguientes:
1. Quiero que la rueda gire muy despacio, máximo que tenga una velocidad de 100 RPM, y para eso voy a usar un variador de frecuencia, pero tengo entendido que es malo usar el motor muy por debajo de la velocidad nominal, y además, que máximo hay motores de 8 polos, lo que me daría una velocidad nominal de 300 RPM, pero no sé si está sea la mejor decisión o haya otra.
2. Para él cálculo de la potencia use la siguiente metodología, pero no sé si esté correcta porque a mi parecer me da un motor demasiado grande.
Potencia = torque x velocidad
Para hallar el torque usé la siguiente formula:
Torque=MomentoInercia x velocidadangular
T=I x a
Como es una esfera maciza usé la siguiente formula
I=(2*M*R^2)/5
I=(2*250*(0.8^2))/5= 64 Kg m2
Y la aceleración angular la hallé cuando alcanza su velocidad máxima que es 100 RPM, definiendo que tiene que pasar de 0 RPM a 100 RPM en 2 segundos.
100 RPM = 10.47 rad/s
a= (10.47-0)/(2-0) = 5.23 rad/s2
T= 64*5.23 = 334.72 Nm
Y por lo tanto la potencia sería:
P = 334.72 Nm * 10.47 rad/seg = 3504.5 W = 4.5 HP
La verdad no estoy seguro de este procedimiento, les agradeceria infinitamente si me puede ayudar con cualquiera de estas preguntas. Igual tengo unas cuantas dudas más, si alguien me quisiera colaborarme un poco más me puede decir y le comento las dudas faltantes..
1 Respuesta
Te aclaro con agregados en negrita.
2. Para él cálculo de la potencia use la siguiente metodología, pero no sé si esté correcta porque a mi parecer me da un motor demasiado grande.
Potencia = torque x velocidad
Para hallar el torque usé la siguiente formula:
Torque=MomentoInercia x velocidadangular
T=I x a
Como es una esfera maciza usé la siguiente formula
I=(2*M*R^2)/5
I=(2*250*(0.8^2))/5= 64 Kg m2
serian 250 Kgf = 250 x 10 m/seg^2 = 2500 N.... o sea:
I = 640 Kg m^2
Y la aceleración angular la hallé cuando alcanza su velocidad máxima que es 100 RPM, definiendo que tiene que pasar de 0 RPM a 100 RPM en 2 segundos.
100 RPM = 10.47 rad/s
a= (10.47-0)/(2-0) = 5.23 rad/s2
T= 64*5.23 = 334.72 Nm
Seria T= 3350 Nm aprox.
Y por lo tanto la potencia sería:
P = 334.72 Nm * 10.47 rad/seg = 3504.5 W = 4.5 HP
Serian unos 45 HP = 34 Kwatts aprox.
La verdad no estoy seguro de este procedimiento, les agradecería infinitamente si me puede ayudar con cualquiera de estas preguntas. Igual tengo unas cuantas dudas más, si alguien me quisiera colaborarme un poco más me puede decir y le comento las dudas faltantes..
Lo que pasa es que es una masa muy grande y estas utilizando un tiempo muy reducido para acelerarla. Mira que si llevas este tiempo a 5 segundos... ya se te modifica la aceleración angular a 2 / seg^2 ... y el torque a T = 640 X 2 = 1280 Nm ... y la potencia necesaria ahora a : 1280 x 10.40 = 13 Kw aprox.
Pero la solución lógica no es poner un variador de frecuencia para esa cifra de potencia ( caro ) sino intercalar reductores mecánicos para llegar a la potencia y velocidad requerida. Con un variador de frecuencia de 5 HP controlando un motor primario de 5 HP ( lo más lento que consigas) ... acoplas un reductor mecánico necesario para alcanzar la velocidad final.
Reitero que seria necesaria la opinion de un Experto Ing° Mecanica ( o Industrial) para definir.
Albert de nuevo muchas gracias por tu colaboración,
Primero te quería preguntar, porque 250 Kgf? yo tenía entendido que solo era la masa de la esfera, porque al incluir la gravedad, ya serían unas unidades diferentes no?
Y la idea del variador es porque la esfera va a girar hacía un sentido y luego va a girar hacia otro sentido pero todo controlado por medio de un arduino, por eso necesito el variador, solo que no sé si sea buena idea escoger un motor de todos esos polos, o un motorreductor.
Gracias!
Perdón... Es como decís... Ando con varias fórmulas simultáneamente y suele ocurrirme esto... Efectivamente la potencia es reducida. Podes manejarla con un variador de baja potencia y un reductor apropiado. Yo elegiría un reductor mecánico y un motor lento de 6 polos o más... Ppara reducir al máximo las pérdidas en el reductor... Suerte y mis disculpas...
