Resolver el siguiente problema por el método simplex
Y hacer una análisis de los resultados obtenidos.
La fábrica LA CAPERUZA produce tres tipos de lámparas: Lámpara de pie (A), Lámpara rotativa (B) y Lámpara de mesa (C). Cada lámpara debe pasar por dos procesos diferentes Ensamblaje (X) y Costura (Y). La manufactura de las lámparas requiere los tiempos siguientes en los procesos X y Y. 1. Una lámpara A requiere 2 horas en el proceso X y 2 horas en el proceso Y.
2. Una lámpara B requiere 3 horas en el proceso X y 2 horas en el proceso Y.
3. Una lámpara C requiere 4 horas en el proceso X y 3 horas en el proceso Y.
El proceso X tiene un empleado disponible 80 horas semanales y el proceso Y tiene un empleado 60 horas semanales. Como la gerencia no quiere que los empleados del proceso X y Y estén ociosos, le gustaría saber cuántas lámparas debe manufacturar de cada producto, de modo que los procesos se utilicen a su capacidad total, si la lámpara rotativa deja como utilidad $ 20000, una lámpara de pie $ 15000 y una lámpara de mesa $ 10000.
2 respuestas
Lamentablemente esta página trabaja muy mal con tablas, así que plantearé primero las restricciones, y luego haré el simplex, pegando la imagen
La función objetivo es:
z = 20000 A + 15000 B + 10000 C (Máx)
y las restricciones son:
2A + 3B + 4A <= 80 (ensamble)
2A + 2B + 3C <= 60 (costura)
No lo aclara, pero obviamente también vale que: A, B, C >= 0 (CNN, condiciones de no negatividad)
Por lo tanto la solución es hacer 30 unidades de A, y la ganancia sería de 600000$ (lo cual era de esperar, ya que la lámpara A es la que usa menos tiempos, y encima tiene los mayores beneficios.
muy buen planteamiento y solución del problema en mención, aunque presenta un error en la definición de la función objetivo, porque la variable A que representa las lámparas tipo pie tienen una utilidad de $15.000 y no de $20.000 como aparece especificado, z = 20000 A + 15000 B + 10000 C (Máx). En ese orden a continuación se muestra como debería ir la función objetivo: z = 15000 A + 20000 B + 10000 C (Máx), en efecto se tiene que: A=10 , B=20 y C=0.
Hola, excelente planteamiento, aunque presenta un error en el planteamiento de la función objetivo, porque la variable A representa las lámparas de pie, la cual tiene una utilidad de $15.000, lo que significa que la función objetivo queda de la siguiente forma: Z Máx = 15000A+20000B+10000C. En ese orden se tiene que A=10, B=20 y C=0. Cordial saludo. - CandRo Abril
Es cierto, no entiendo a quien se le ocurre usar un orden distinto en cada parte del enunciado. Salvo que sea con el único propósito de confundir la pregunta, lo cual me parece aún más absurdo, ya que no evalúan lo que se sabe de la materia en cuestión, sino que lo único que hace es verificar "cuanta atención se presta", pero en fin, cada docente con su librito - Anónimo