Como son los factoriales (permutas)

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¡Hola Valeria!

1)

La función que designa las formas de tomar n elementos entre m posibles teniendo en cuenta el orden se llama variaciones de m elementos tomados de n en n. En otros sitios se que les llaman arreglos.

Y la fórmula es:

$$\begin{align}&V_m^n=m(m-1)(m-2)···(m-n+1)\end{align}$$

que es más sencillo recordar si n no es muy grande diciendo que se empieza por m y se multiplica cada vez por un número menos hasta que sean n factores.

Y en este caso es

V(10,5) = 10 · 9 · 8 · 7 · 6 = 30240

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2)

Cuando los elementos que se toman son todos los que hay pasan de llamarse variaciones a permutaciones de m elementos. Y entonces el calculo incluye todos los factores hasta el 1. Es lo que se llama factorial dem

P(7) = 7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040

En realidad siempre sobra la última mltiplicación por 1, pero siempre se pone.

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3)

Calcular P(10,7)

Bueno, pues parece que te he dicho se estudoa distinto en tu país. Aquí se habla de variaciones y permutaciones y parece que hallá se habla solo de permutaciones.

Lo que llamas P(10,7) es lo que aquí serían variaciones de 10 elementos tomados de 7 en 7. Ya vimos antes que se empezaba por 10 y se ponían 7 factores, o bien hasta que apareciese el factor 10-7+1=4

P(10,7) = 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 = 604800

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