¿Cómo hacer para lograr continuidad de una función?

Es una pregunta relacionada con cálculo diferencial. Se quiere que la siguiente función sea continua en x=1.

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¡Hola Francisco!

Tienen que coincidir el valor de la función y los dos límites laterales.

El límite lateral izquierdo y el valor de la función los obtenemos a la vez evaluando en 1 la función

y(1) = (a^2)·1+ 2 = a^2 + 2

Y el límite derecho se obtiene evaluando en 1 la función de la derecha

lim x->1 (1) = 1

Para que sea continua deben valer lo mismo

a^2+2=1

a^2=-1

Y esto es imposible, un cuadrado no puede tener valor negativo.

Luego no puede ser continua nunca, se dé el valor que se dé a a.

Y eso es todo, saludos.

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