3. Una persona se encuentra en la cima de una colina y dispara un dardo con una pistola. La trayectoria descrita por el dardo es
Una persona se encuentra en la cima de una colina y dispara un dardo con una pistola. La trayectoria descrita por el dardo está dada por la ecuación donde t es el tiempo en segundos h (t) es la altura que alcanza el dardo medida en metros, calcule:
- Altura de la colina
- Altura máxima que alcanza el dardo
- Tiempo en que alcanza la altura máxima
- En cuanto tiempo choca contra el piso
- A que distancia horizontal cae el dardo respecto de la persona que lo lanzó
1 Respuesta
¿Faltan datos... Y la ecuación que mencionas?
Las Ecuaciones horarias de tu movimiento serian= :
x(t) = xo + vox ( t+to)
y(t)= yo + voy ( t-to) + 0.5 g ( t-to)^2
v(t) = voy + g ( t-to)
(Yo) seria la altura de la colina...( to) lo fijas vos...( vo) y/o (vox) y/o (voy) te lo tienen que dar... ¿de lo contrario no podes obtener nada... me comprendes?
Perdón, la ecuación es :
$$\begin{align}&h(t)=-1/4 t^2+10t+8\end{align}$$
Ahora lo veria asi:
h(t) = - 1/4 t^2 + 10 t + 8
Para el inicio del movimiento tendrias h(o) = 8 m... representaria la altura de la colina.
La altura maxima del dardo la obtendrias derivando la ecuacion de la trayectoria y haciendola=0 ................ - 1/2 t + 10 = 0 ....................t max =20 s.
Para este tiempo la altura alcanzada seria de ...............-1/4 x 20^2 + 10 x 20 + 8 = 108 m
Para hallar el tiempo de vuelo ( cuando choca contra el piso)... igualamos la trayectoria a cero.. y resolvemos:h(t) = 0... resolves la cuadratica y te esta dando: 40.8 seg.
Aqui me trabe... segun entenderia el lanzamiento es vertical hacia arriba... el dardo se eleva.. se detiene arriba a los 20 segundos... y desciende sobre la vertical hasta comp'letarm los 40.8 seg. Me parece que la distancia horizontal recorrida seria 0. Seria tiro vertical.
Reconsidero ultimo párrafo. ... Si vuelve verticalmente caería a los pies del lanzador a los 40 segundos de lanzado y con la velocidad inicial cambiada de sentido o sea - 10 m/seg. Me gustaría conocer la solución que te están dando...
