Intervalo de confianza para la proporción de Enfermos.
Esta pregunta no se como solucionarla, alguien que me pueda ayudar por favor
Un ensayo clínico está investigando el efecto de una vacuna contra la gripe, que se
considera más eficaz que la vacuna que se receta en la actualidad. Después de
administrársela a 520 personas de una población de riesgo tan sólo 48 presentaron
la enfermedad.
a. Calcula un intervalo de confianza para la proporción de enfermos que
cogerían la gripe si se usara esta vacuna en vez de la que se utiliza en la
actualidad.
b. ¿Cuántas personas tendrían que haberse incluido en el estudio si deseáramos
estimar la proporción de infectados con un error inferior al 0.5%?
1 respuesta
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¡Hola Mía!
Calculamos la proporción de afectados
po=48/520 = 6/65
No nos dicen el nivel de confianza, supondremos el 95%, lo cual nos da un coeficiente de confianza, el famoso z sub alfa/2 de 1.96
$$\begin{align}&I=\left(p_0-z_{\alpha/2}·\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}, \;p_0+z_{\alpha/2}·\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}} \right)=\\&\\&\left(\frac{6}{65}-1.96· \sqrt{\frac{\frac 6{65}·\frac{59}{65}}{520}},\;\frac{6}{65}+1.96· \sqrt{\frac{\frac 6{65}·\frac{59}{65}}{520}} \right)=\\&\\&\left(\frac{6}{65}- 0.024879559,\;\frac{6}{65}+ 0.024879559 \right)=\\&\\&(0.0898197, \;0.09479565)\\&\\&\text{Para el tamaño de la muestra usamos la fórmula}\\&\\&n=\frac{z_{\alpha/2}^2·pq}{e^2}= \frac{1.96^2·\frac{6}{65}·\frac{59}{65}}{0.005^2}=\\&\\&\frac{0.321876}{0.000025}= 12875.04\\&\\&\text{Para mayor seguridad 12876 personas}\\&\text{Es que un error inferior al 0.5% es mucho pedir.}\end{align}$$:
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¡Gracias!
y la respuesta B como la hago?
Ya está respondida, se me olvido poner la letra pero empieza donde digo "Para el tamaño de la muestra..."
