¿Cómo hago con este ejercicio?
$$\begin{align}&H(X) = \frac{8X^2-6X+11}{X-1}\end{align}$$1 determinar
A. F(x) como funcion
b. El dominio de f(X)
c. La ecuación de la recta tangente a la gráfica en el punto p (1, f(1))
1 Respuesta
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¡Hola Adrian!
De nuevo usas muchos nombres para la función, me quedo con H(x)
A)
Es una función racional (cociente de polinomios)
B)
El dominio de las funciones racionales es todo R salvo los puntos donde el denominador se hace 0
x-1= 0
x=1
luego
Dom H = R - {1}
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C)
Dada una función f(x) la recta tangente a la función en el punto
(xo, f(xo)) es
$$\begin{align}&y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\\&\\&\text{Nuestra función es}\\&H(x)=\frac{8x^2-6x+11}{x-1}\\&\\&\text{y el punto es}(1,H(1))\\&\\&H(1)=\frac{8-6+11}{1-1}\end{align}$$Un momento, no me había dado cuenta antes. La función no está definida en x=1, incluso la discontinuidad es inevitable. En tal situación la función tampoco es derivable.
Pero se podría considerar como recta tangente la asíntota vertical que es la recta
x=1
Pero esa respuesta depende de como te lo hayan enseñado, probablemente no te la admitan.
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