¿Quién puede resolver estos problemas de función cuadrática?
1-. Un restaurante abre a las 8 de la noche y cierra cuando todos los clientes se han ido, la función c(t) = 120 - 20t² representa el numero de clientes qué hay en el restaurante en función del numero de horas t que lleva abierto el establecimkenti, se pide:
A) Determinar el número máximo de clientes qué van una determinada noche al restaurante
B) Si desdamls ir al restaurant cuando bata an menos 50 personas, y no más de 80, ¿entre qué giras tendríamos que ir?
2-. Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros, en función Del tiempo, medido en segundos, se calcula a través de la siguiente fórmula: h(h) =5t²+20t
A) ¿Cuál es la altura máxima que alcanzaba la pelota y en que momento lo hace?
B) ¿Después de cuanto tiempo cae la pelota al suelo?
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¡Hola Rocío!
A)
Sin necesidad de usar cálculo diferencial puede verse que la hora que hay más ente es al principio ya que al pasar las horas se resta siempre una cantidad positiva t².
Si no vemos eso, calcularemos la derivada y la igualamos a 0
C'(t) = -40t = 0
t=0
Luego cuando hay mas gente es a las 0 horas de funcionamiento, hay
C(0) = 120 - 40·0² = 120 - 0 = 120
y las 0 horas de funconamiento son las 8 de la noche.
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B)
Calculemos las horas en las que hay 80 y 50 personas
80 = 120 - 40t²
40 t^2 = 120-80 =40
t² = 1
t=1
Esto corresponde a las 9 de la noche
50 = 120 - 40t²
40t² = 70
t² = 70/40
t = 1.322875656 horas
La pasamos a horas y minutos
t = 1hora + 0.322875656 · 60 min = 1 hora 19.372539 min
y sin que sirva de precedente calcularé los segundos
1h 19m + 0.372539 · 60 seg = 1h 19m 22.35s
Luego debe ir entre las 9h y las 9h 19m 22.53s
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Y eso es todo, debe mandarse un solo ejercicio en cada pregunta. Si quieres el otro debes mandar otra pregunta con él. Espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así, pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar.
Saludos.
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¡Gracias!
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Gracias por las gracias. Pero lo que debes hacer es puntuar la respuesta, eso es lo que nos da puntos y motiva para seguir contestando.
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