Realizar estas ecuaciones, cada una con su procedimiento
1. 6x + 4y -9 =0
2. 10x - 20y +30 =0
3. 15x + 30y - 40=0
3 Respuestas
Al fin y al cabo viene a ser todo parecido. Yo creo que debe ser dar solución paramétrica a la ecuación. Si tomamos x como parámetro es casi lo mismo que expresar la recta como función de x.
Entonces:
$$\begin{align}&1)\quad 6x + 4y -9 =0\\&\\&4y = 9-6x\\&\\&y= \frac{9-6x}{4}\\&\\&\text{y el conjunto de soluciones es}\\&\\&S=\left\{\left(x, \frac{9-6x}{4} \right) \bigg|\forall x \in \mathbb R\right\}\\&\\&-------------\\&\\&2)10x-20y+30=0\\&\\&\text{simplifico dividiendo por 10}\\&\\&x-2y + 3=0\\&\\&2y=x+3\\&\\&y=\frac{x+3}{2}\\&\\&S=\left\{\left(x, \frac{x+3}{2} \right) \bigg|\forall x \in \mathbb R\right\}\\&\\&-------------\\&\\&3) 15x +30y-40=0\\&\\&\text{divido por 5}\\&\\&3x+6y-8=0\\&\\&6y = 8-3x\\&\\&y=\frac{8-3x}{6}\\&\\&S=\left\{\left(x, \frac{8-3x}{4} \right) \bigg|\forall x \in \mathbb R\right\}\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si era otra cosa nos lo dices, y si ya esta bien no olvides puntuarnos.
Saludos.
·
:
En la última he puesto al final (8-3x)/4 y es (8-3x)/6
Una ecuación con dos incógnitas tiene infinitas soluciones
Así:
1. 6x+4y-9=0
$$\begin{align}&si \ x=0 \Rightarrow y=\frac{9}{4}\\&\\&si \ x=1 \Rightarrow6+4y-9=0 \Rightarrow y=\frac{3}{4}\\&(0,\frac{9}{4}) ;(1,\frac{3}{4}) \ son \ soluciones \ particulares\\&\\&si \ x=a \Rightarrow6a+4y-9=0 \Rightarrow y=\frac{9-6a}{4}\\&(a,\frac{9-6a}{4}) \ es \ la \ solución \ general\\&Solo \ tienes \ que \ sustituir \ a \ por \ el \ número \ que \ quieras \ y \ \\&vas \ obteniendo \ soluciones \ particulares\\&2.-10x-20y+30=0\\&x=a\\&10a-20y+30=0\\&10a+30=20y \Rightarrow y=\frac{10a+30}{20}=\frac{a+3}{2}\\&\\&3.-\\&15x+30y-40=0\\&y=a \Rightarrow x=\frac{40-30a}{15}=\frac{8-6a}{3}\end{align}$$
Lo que yo interpreto es que te están pidiendo que "despejes" las expresiones y lo dejes expresado como ecuación, esto es y=f(x). Si este es el caso entonces tenemos:
1. 6x + 4y -9 =0.........(paso sumando/restando los términos)
4y = -6x + 9...............(paso dividiendo el 4)
y = (-6x + 9)/4............(puede quedar así o reescribir como)
y ( -3/2) x + 9/4
2. 10x - 20y +30 =0....(paso sumando "y" hacia el otro lado...)
10x + 30 = 20y...........(divido todo por 10)
x + 3 = 2y .................(paso el 2 dividiendo)
x/2 + 3/2 = y
3. 15x + 30y - 40=0...(divido todo por 5)
3x + 6y - 8 = 0...........(paso sumando/restando)
6y = -3x + 8...............(paso el 6 dividiendo)
y = (-1/2)x + 4/3