Solución a problemas de conjuntos con diagrama de venn

--

--

¡Hola Oscar!

Este ejercicio es distinto de otros por lo que veo. En todos estos ejercicios con tres conjuntos A, B y C cuando te dicen x pertenecen a A te estan dando todos, pueden pertenecer a A pero también a B, a C o a los tres. Cuando te dicen que y pertenecen a A y B te dicen los que pertenecen a A y B pero también los que pertenecen a A, B y C.

Pero esto aquí es imposible dado que te dicen que 18, 12 y 10 pertenecen a dos conjuntos y sin embargo 23 tienen triple titulación, absurdo ya que debía ser una cantidad menor que cualquiera de las tres primeras. Luego cuando dicen "18 podrán tener doble titulación en Ingeniería de Sistemas e Ingeniería Industrial" quieren decir que tendrán esa doble titulación y solo esa, no podran titularse en la otra carrera.

Entonces este ejercicio es cuanto menos distinto y de acuerdo con ello los cardinales se calculan de este modo que no es el habitual

$$\begin{align}&|A-(B\cup C)|=|A|-|A \cup B|-|A \cup C| - |A\cup B\cup C|\\&\\&|solo\; sistemas|= 116-18-12-23 = 63\\&\\&|solo \;industrial| =98-18-10-23 = 47\\&\\&|solo\;electrónica| = 102-12-10-23 = 57\end{align}$$

Para ver los que no podrán ingresar sumamos los conjuntos disjuntos de los que han ingresado

63+47+57+18+12+10+23=230

Y como eran 262 candidatos los que no han ingresado tenemos

No ingresados = 262-230 = 32

--

--

¿Hola bueno puedo preguntar con otro ejerció haber si tiene más claridad los conceptos?

Puedes formular otra pregunta pero no aquí sino en una pregunta nueva. Yo ahora tengo que hacer otras cosas contestaría en unas horas.

Bueno solo que como la explicación la estoy viendo en diagramas de venn se me hace más fácil si se resuelven por diagrama y no como conjuntos en llaves

Es que los diagramas de Venn cuesta mucho dibujarlos aquí y no creas tú que tan claro se ve qué números corresponden a cada conjunto, solo lo suele saber el que lo ha hecho.

Si tu haces el dibujo verás que los cálculos se corresponden con los hice, siempre que tengas en cuenta la observación que hice al principio y que diferencia a este ejercicio del 99% de los restantes.

En los ejercicios habituales el cáculo es

$$\begin{align}&|A-(B\cup C)|=|A|-|A \cup B|-|A \cup C| + |A\cup B\cup C|\\&\\&\text{mientras que este es}\\&\\&|A-(B\cup C)|=|A|-|A \cup B|-|A \cup C| - |A\cup B\cup C|\end{align}$$

De verdad que dibujar diagramas lleva mucho trabajo.

Saludos.

--

--

Monte otra pregunta haber si ese si se ajusta al calculo habitual es que se me dificulta un poco es el nombre de cada conjunto, bueno yo se que es mucho trabajo hacer el diagrama pero me gustaría tener una guía no podría hacerlo en físico y abjuntarme una imagen, así lo entendería mucho mejor pero seria para el segundo que subí ya que este esta un poco confuso en los enunciados citados por el problema como usted lo señalo