Soluciòn de sistema de ecuaciones lineales mediante la matriz inversa:

Siendo:

2x-y+3z= -3

x+y+z = 2

3x+2y-z = 8

 yo hice el ejercicio, entonces A=

2    -1    3

1    1    1

3    2    -1

y el vector de valores: B= (-3   2   8)

el determinate que obtuve es: det A= -13 y la matriz de adjuntos (Adj A) :

-3     5      -4

4    -11     1

-1   - 7      3

Entonces como la matriz inversa es: 1/det A* Adj A, esta fuè la inversa que obtuve:

3/13      -5/13      4/13

-4/13     11/13    -1/13

1/13       7/13      -3/13

ahora multipliquè la inversa por el vector de valores B= (-3    2    8):

3/13      -5/13      4/13     *  -3

-4/13     11/13    -1/13     *   2

1/13       7/13      -3/13    *   8

y  obtuve  x= -6/13    y=12/13    z=40/13  Pero necesito saber si està bien o mal.

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Respuesta
1

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¡Hola Candy!

Hallar la inversa tant sea por este método como por el Gauss es una tarea ingrata y que se presta a errores. La forma de comprobar si está bien es multiplicar la matriz por la inversa y ver si te da la matriz identidad.

Lo voy a hacer con un programa.

La matriz inversa está bien calculada.

Pero el último paso lo has hecho mal, podrías haberlo comprobado con la ecuación segunda que es la mas fácil

-6/13 + 12/13 + 40/13 = 46/13   distinto de 2

Esta es la operación hecha con el programa

Ese es el resultado que debe darte, y lo he comprobado haciendo yo también la multiplicación.

x=1,   y=2,   z=-1

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