Por que aveces me mira fijamente alguien y me da ganas de llorar?

Ser humano", no te pasa nada, tranquilo, posees una sensibilidad mayor que la mayoría de las personas, que te hace sentir el sufrimiento y la alegría de los demás, de una forma más intensa, haciéndote a ti partícipe de las emociones, sentimientos, intenciones y dolor de otros seres.
Se llama empatía, y si los políticos que tenemos, (todos), tuvieran un poco mas de empatía, casi seguro que la corrupción tendería a desaparecer, y la eficacia en el trabajo a aumentar, así como la solidaridad con los necesitados.
No pases mal rato, disfruta de tus emociones, es algo que muchos no sentirían ni aunque viviesen mil años.

Esa capacidad de empatía te permite hacer pronósticos más acertados en las tomas de decisiones, (tus intuiciones son más acertadas), ya que en la vida todas las elecciones se toman en base a pronósticos que en ocasiones se realizan de manera inconsciente, otras de forma consciente. Seguro que te caracterizas por el respeto a la gente, y no necesitas que nadie te diga que le abras la puerta a alguien que va cargado, ya lo ves tu y lo haces automáticamente, o dejar salir a alguien del aparcamiento, o prestarte a ayudar a alguien sin que él te lo haya pedido, etc. etc.

Si yo tuviera una empresa, y tuviera que buscar un trabajador, me interesaría muchísimo más las capacidades empáticas con un mínimo currículo, que un currículo súper completo. A partir de ahí, esa persona me va a ser más eficaz, más leal, más predispuesta a mirar por mis intereses. La pena es que estos temas se tratarán en el mundo laboral dentro de 50 años, con suerte, pero así somos de estúpidos los humanos.

Lo dicho, no te acomplejes por ello, y espero que aprendas a canalizar tus emociones para disfrutar de ellas. Si lo de que te miren fijamente te "molesta más que mucho", no te cortes en usar gafas de sol con las que no se vea tu mirada, al principio te ayudará, y luego ya no las necesitarás.
Saludos Cordiales.

Por cierto, yo entré en esto de todoexpertos, por si alguien me preguntaba por lo que me gusta: motos, coches, bicis, boxeo, defensa personal, bricolage, etc., y mira por donde, estoy encasillado en temas de psicología. Que le vamos a hacer, espero no defraudarte por mi respuesta. Ah, se me olvida lo más importante, de forma inconsciente tiendes a mirar a toda persona con quien te cruzas, en tu interior tienes conectado el radar de captar emociones, por eso lo haces, tienes que ir aprendiendo, entrenando, practicando, a pasar entre la gente sin buscar el contacto visual con sus miradas, centrandote en tus cosas, disfrutando de tu entorno, (escaparates, arquitectura, paisaje, etc) intentando ver a la gente como un todo, no buscando a cada persona individualmente, salvo que estés interesado en ello. Ya me contarás.

No lo sé, tal vez sea por las neuronas espejo, que hacen que te identifiques con todo lo que ves

Ser totalmente insensible al dolor del mundo, no esta bien. Pero ser supersensible, no te ayuda, ni a vos, ni al otro. De modo que tendrías que buscar la causa, quizás algo del pasado que te molesta, que no hiciste bien, un modo de ayudar, es ayudar lo que se puede, lo que se tiene cerca, y dentro de los medios de los que se cuenta, de ese modo, no se siente culpa, hay mucho dolor en el mundo y esta bien colaborar, pero hacelo no solo con el impulso, si es que deseas ayudar, sino razonando. Las dos cosas van parejas. Sds.