Como simplificar estas 2 funciones Booleanas?
Ayuda con estos ejercicios según yo ya los resolví pero tengo algunas dudas sobre si lo hice bien o no, se me presenta cierta inquietud cuando me varían términos de 3 variables con términos de dos variables, cual seria su solución para ver si realice un procedimiento correcto, gracias de antemano Profe.
(a) A´C´ + A´BC + B´C
(b) ABC + A´C
1 Respuesta
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(a)
A´C´ + A´BC + B´C =
Desarrollamos A'C' y B'C en suma de minitérminos
= (A'BC' + A'B'C') + A'BC + (AB'C + A'B'C) =
sacamos factor común A'
= A'(BC'+B'C' + BC+B'C) + AB'C =
A'(C'(B+B') + C(B+B')) + AB'C =
A'(C'·1 + C·1) + AB'C =
A'(C'+C) + AB'C =
A'·1 + AB'C =
A' + AB'C =
Podemos simplificar un poco más sumando A'B'C que no cambia el resultado ya que es un minitérmino de los que componen A'
= A' + AB'C + A'B'C =
A' + B'C(A+A') =
A' + B'C·1 =
A + B'C
Otra forma más visual de hacerlo sería con el diagrama de Karnaugh. Los minitérminos los marcas con 1 y ves que toda la zona de A' esta marcada. Y luego el que queda suelto lo unes con el de la misma fila por la izquierda que entre estos dos suman B'C
AB 00 01 11 10 C 0 1 1 1 1 1 1
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c) ABC + A'C =
Vamos directamente al digrama de Karnaug no es necesario que desarrolle A'C, ya sabemos que como tiene un factor menos que los minitérminos se descompone en dos 001 y 011
AB 00 01 11 10 C 0 1 1 1 1
Podemos tomar el del medio con la izquierda y el del medio con el de la derecha, esto es
= A'C + BC
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También era facíl hacerlo sin diagrma de Karnaugh no desarrollo de minitérminos
ABC + A'C = C(AB+A') = C(A+A')(B+A') = C·1·(B+A') =
C(B+A') = CB + CA' = A'C + BC
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Y eso es todo.
Muchas ¡Gracias! veo que solo me fallo un paso por ello que mejor que rectifique Saludos.
Yo creo que es el corrector ortográfico que le da por cambiar mil veces el "ni" por el "no"
También era fácil hacerlo sin diagrama de Karnaugh ni desarrollo de minitérminos.
