Simplificar las siguientes expresiones algebraicas fraccionarias

El polinomio del numerador se factoriza con Ruffini

       1    -2    2    -4

2

________2__0___4__________________________________

       1    0     2     0

Luego:

$$\begin{align}&x^3-2x^2+2x-4=(x-2)(x^2+2)\\&\\&\frac{x^3-2x^2+2x-4}{x^2-4x+4}=\frac{(x-2)(x^2+2)}{(x-2)^2}=\frac{x^2+2}{x-2}\end{align}$$

El denominador es un cuadrado perfecto (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Sol no!

·

El denominador es un caudrado perfecto (x-2)^2

El numerador de grado 3 no tiene apariencia de poderse factorizar por algún producto notable, hay que usar la regla de Ruffini

 1 -2 2 -42 2 0     --------------     1 0 2 |0

luego es (x-2)(x^2-2)

$$\begin{align}&\frac{x^3-2x^2+2x-4}{x^2-4x+4}=\\&\\&\frac{(x-2)(x^2+2)}{(x-2)^2}= \frac{x^2+2}{x+2}\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo.