Y este es otro ejercicio similar de Prueba de Hipótesis, ¿Qué lo veo más complejo?
Espero no quitarle mucho de su tiempo y pueda apoyarme esperare con ansias sus comentarios, esto es referente a estadística y probabilidad y el ejercicio 1 es del mismo tema.
2.- Un investigador afirma que el promedio de accidentes en una fábrica es inferior a 11. Al tomar una muestra al azar de tamaño de 36, se obtiene una media de la muestra de 10 y una desviación estándar de 3. Calcula si se puede apoyar la investigador con base a los resultados de la muestra a un nivel de significancia de 1 % (nivel de confianza de 99%). Considera que el valor critico de Z para 1% es de -2.33 (Zα = -2.33).
1 Respuesta
$$\begin{align}& \end{align}$$¡Hola Antonio!
Como te decía en el apartado anterior, que te den el valor del t sub alfa/2 o el z sub alfa/2 o el z sub alfa es un chollo.
La prueba es a una sola cola ya que solo se puede rechazar la hipótesis nula por uno de los dos lados por eso se concentra todo el nivel de significancia en ese lado y se usa z sub alfa en lugar de z sub alfa/2 que se usa cuando la hipótesis nula se puede rechazar por los dos lados.
Nos dan z sub alfa = -2.33
El investigador dice que el promedio es inferior a 11, luego al investigador no le han dado la hipótesis nula. La hipotesis nula es que el número de accidentes es 11 o superior y el investigador debe demostrar que es menor que 11. Para ello el estadístico de prueba debe dar un valor inferior a -2.33
Y el estadítico de prueba en el caso de la prueba de la media de n observaciones es
$$\begin{align}&Z_{prueba} = \frac{\overline X-\mu_0}{\frac{\sigma}{\sqrt n}}=\\&\\&\frac{10-11}{\frac 3{\sqrt 36}}= -\frac{1}{\frac 36}=-\frac 63=-2\end{align}$$Pues no, no ha sido suficiente, tendría que haber dado menos de -2.33 Luego se mantiene la hipótesis de que el número de accidentes es 11 (o superior)
Y eso es todo.
¡Gracias! No sabia como interpretar si era a una o dos colas y de hay que fórmula usar.
Es a dos colas cuando la hipótesis nula se puede rechazar tanto por valores más bajos como por valores más altos. Si solose puede rechazar por valores más altos o por valores más bajos es a una cola. Y en estos ejercicios te dicen si es a una o dos porque cuando es a dos se usa z sub alfa/2 o t sub alfa/a y cuando es a una se usa z sub alfa t t sub alfa, y te dicien cual se usa en cada ejercicio.
Lo que puede ser más complicado es saber cuál es la hipótesis nula, que lo más frecuente es no decirla para que el alumno se tenga que devanar los sesos. En este caso como te han dicho que el valor critico era -2.33 el rechazo venia por una cantidad bastante más baja de 11, luego la hipótesis nula era que era 11 o más.
Si nos hubieran dicho que el valor crítico era 2.33 significaba que para rechazar tenía que ser bastante más alto de 11, entonces la hipótesis nula era que era menor que 11.
