Estadística= En un reciente estudio de lesiones de rodilla entre los jugadores de fútbol que juegan sobre el césped natural...

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¿Podrías revisar los alfa? Me cuesta aceptar un alfa=0.1 aunque podría ser. Pero un alfa=0.5 no lo veo probable ni serio, sabes que el más usado es 0.05

Como decías en el anterior el alfa con 0.05

Si, pero es que este ejercicio debe tener una moraleja. Seguramente que con un alfa se puede concluir el rechazo de la hipótesis nula mientras que con el otro no. La hipótesis nula es más fácil de rechazar cuando alfa es más grande. Bueno, yo creo que alfa=0.1 y alfa =0.05 podrían servir, pero hay que hacer las cuentas.

La hipótesis nula sera que la probabilidad es igual y la alternativa que es más alta con zapatos convencionales. Para que no pase como antes que el estadístico era negativo (y no me gustó) vamos a hacer que p1 sea la probabilidad del que se va a considerar si es mayor.

Luego

p1 = probabilidad de lesión con zapato convencional

p2 = probabiliada de lesión con zapato de abrazaderas

Y las hipótesis son:

Ho:   p1 = p2

Ha:   p1 > p2

Primero vamos a calcular el estadístico de prueba

$$\begin{align}&p=\frac{x_1+x_2}{n_1+n_2}= \frac{162+14}{2055+266}=\frac{176}{2321}=0.07582938\\&\\&\text{el estadístico de prueba es}\\&\\&z_p=\frac{\frac{x_1}{n_1}-\frac{x_2}{n_2}}{\sqrt{p(1-p)\left(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}  \right)}}=\\&\\&\frac{\frac{162}{2055}-\frac{14}{266}}{\sqrt{0.075829384·(1-0.075829384)\left(\frac{1}{2055}+\frac{1}{266}  \right)}}=\\&\\&\\&=\frac{0.078832117-0.052631579 }{\sqrt{0.070079288·0.004246017}}=\\&\\&\frac{0.026200538}{0.017249864}=1.518883716\\&\\&\\&\\&\end{align}$$

Ahora la comparación sera directamente con los z sub alfa

$$\begin{align}&z_{0.1}=\varPhi^{-1}(1-0.1)=\varPhi^{-1}(0.9)=1.281551566\\&\\&z_{0.05}=\varPhi^{-1}(1-0.05)=\varPhi^{-1}(0.95)=1.644853627\\&\\&\end{align}$$

Y como podemos ver con alfa=0.1 el estadístico de prueba es mayor que el z sub alfa por lo que se rechaza la hipótesis nula y la probabilidad con zapatos convencionales es mayor.

Mientras que con alfa=0.05 es estadístico de prueba es menor que su z sub alfa por lo que no se puede rechazar la hipótesis nula y las probabilidades son iguales.

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Y eso es todo.

 muchas gracias por la ayuda, saludos.