Prueba de hipótesis en estadística para negocios
Una casa de bolsa de valores, sostiene que la utilidad promedio por acción de la industria de la computación, es de $0.90/acción. Para probar esta afirmación, un inversionista muestrea al azar 11 empresas de la industria de la computación, y encontró que la utilidad promedio por acción fue de $0.85, con una desviación estándar de $0.30 por acción. A un nivel de significación del 0.05 ¿Es significativa la disminución del rendimiento por acción?
1 Respuesta
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En este caso nos piden si es significativa la disminución. Entonces el incumplimiento se da solo si la utilidad es menor de 0.90 y la prueba es a una cola a la izquierda. Eso significa que solo se rechazará la hipotesis nula si el estadistico resulta menor que -z sub alfa. Nótese que es z sub alfa y z sub alfa/2 como en las pruebas de hipótesis a dos colas.
Ho: mu_0 >= 0.90
Ha: mu_0 < 0.90
Vamos a calcular ese valor de rechazo:
-Z_0.05 es el que deja a su izquierda una probabilidad de 0.05
-z_0.05 = -1.64485363
Y el estadístico de prueba es:
$$\begin{align}&z_{prueba}=\frac{\overline X-\mu_0}{\frac{S}{\sqrt n}}=\frac{0.85-0.90}{\frac{0.30}{\sqrt {11}}}=\\&\\&\frac{-0.05}{0.0904534}=-0.55277\end{align}$$Y como el estadístico de prueba no es menor que el valor de rechazo se mantiene la hipótesis nula. Luego no es siginificativa la disminución del rendimiento.
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Y eso es todo.
