¿Como hacer el intervalo de confianza de esta muestra?
Construye un intervalo de confianza de 95% para la vida media de los neumáticos muestreados en la tabla mostrada a continuación. (Nota. Los datos están dados en miles de kilómetros.)
85,000
90,000
100,000
105,000
90,000
95,000
92,300
97,200
91,000
98,000
97,000
97,500
88,000
89,900
99,600
99,500
97,890
99,870
95,490
94,789
90,890
99,810
98,900
97,870
97,980
99,950
96,190
96,710
95,498
98,990
97,900
95,267
96,876
96,930
99,900
1 respuesta
·
Hice un oegado especial de los datos en Excel y luego quité las líneas en blanco. He supuesto que tus comas son separadores de miles. Aquí es todo al revés por ello tuve que multiplicar los datos por mil, fíjate cómo se escribe en España los puntos y las comas. Aunque yo uso puntos para los decimales porque usar comas es malo para algunas cosas como poner números decimales en un vector, par ordenado o intervalo por ejemplo, pero nunca uso comas para los miles, eso si que no puedo con ello.
Bueno, que con esos datos calculo la media que es
96077.14
Y después calculo la desviación muestral, la que se divide por (n-1), cuyo valor es S=4157.37
Luego hay que calcular el coeficiente de confianza correspondiente a 95%, el famoso z sub alfa medios que habrás calculado más de una vez y que ya sabes quue para el 95% es 1.96
Y con estos tres datos y con n=35 vamos a la formula del intervalo de confianza.
·
$$\begin{align}&I=\left(\overline x-z_{\alpha/2}·\frac{S}{\sqrt{n}}, \overline x+z_{\alpha/2}·\frac{S}{\sqrt{n}}, \right) =\\&\\&\left(96077.14-1.96·\frac{4.157.37}{\sqrt{35}},\;96077.14+1.96·\frac{4.157.37}{\sqrt{35}} \right )=\\&\\&\left(96077.14-1377.34,\;96077.14+137734 \right )=\\&\\&(94699.8, \;97454.48)\end{align}$$·
Y eso es todo.
¡Gracias! muy interesante, no sabia que en España se usaban los puntos para separar los miles y las comas para separar los decimales. espero y un día todos los países de habla hispana podamos tener un estándar en cuanto a las matemáticas por lo menos. Saludos Cordiales.
