Casi finalizamos ahora; medidas de curtosis

Ahora vamos a desarrollar un estudio de estadística descriptiva, para datos AGRUPADOS.
Bueno ahora, nos proporcionan los reportes mensuales de los últimos tres años…
2007 2008 2009
151 156 154 152 157 155 153 159 158
152 150 152 157 158 159 158 157 155
152 151 155 156 152 155 159 154 153
152 154 150 159 158 150 156 158 157
Ahora has un estudio descriptivo…pero ahora para datos AGRUPADOS…
Entonces que debemos de hacer… MEDIDAS DE CURTOSIS

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Respuesta
1
$$\begin{align}& \end{align}$$

¡Hola Oscar!

·

Esta vez me voy a dejar de buscar fórmulas equivalentes para la curtosis, la calcularé con su fórmula original ya que a Excel no le molesta eso.

La formula es:

$$\begin{align}&g_2=\frac{\mu_4}{\sigma^4}-3\\&\\&\text{Donde }\mu_4 \text{es el cuarto momento}\\&\text{centrado respecto de la media, es decir,}\\&\text{para n datos sueltos}\\&\\&g_2=\frac{\sum_{i=1}^n (X_i-\overline x)^4}{n·\sigma^4}-3\\&\\&\text{Para N datos agrupados en n valores será}\\&\\&g_2=\frac{\sum_{i=1}^nn_i(X_i-\overline x)^4}{N·\sigma^4}-3\\&\end{align}$$

Y no sé por qué me da un valor bastante distinto haciéndolo yo que con el paquete de estadística rk.Teaching de R.  Puede que esté mal ese paquete o haga otras cuentas.  Tampoco coincide con las fórmulas estadísticas de Excel, pero ahí ya sé que Excel emplea otras que no son la que yo he puesto.

Bueno, he añadido una columna para calcular la suma de las frecuencias por (valor sub i - media)^4 y luego he hecho las cuentas

Y la cuenta era

$$\begin{align}&g_2=\frac{4281,916667}{36\times2,88193608^4}=\\&\\&-1.275757547\end{align}$$

Al ser negativa la distribución es platicúrtica, la campana tiene menos altura y hay más datos hacia los lados que en la distribución normal.

Y eso es todo.

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