Ayuda con ecuaciones peramétricas en un punto dado

$$\begin{align}&-\frac{x+y}{z-1}= \frac{1+z}{x-y}\\ &\\ &-(x+y)(x-y) = (z-1)(z+1)\\ &\\ &-x^2+y^2 =z^2-1\\ &\\ &z^2 = 1-x^2+y^2\\ &\\ &z=\pm \sqrt{1-x^2+y^2}\\ &\\ &\text{Puesto que te piden en el punto (1,3,-3) debes tomar}\\ &\text{esta parte de la superficie}\\ &\\ &z=-\sqrt{1-x^2+y^2}\end{align}$$

¡Hola Diego Martínez!

La página ha colocado al principio del todo lo que debe ir al final y es imposible miverlo ni borrarlo ni escribir nada encima, es un asco. Luego lee esto de abajo y luego miras lo de ariba

Pues ni alfa y la la y inglesa, le pondremos de nombre a y mucho mejor

x+y+az = a

ax-ay-z = 1

La forma de obtener la ecuación que liga las variables x, y, z es despejar a en las dos ecuaciones e igualar

az - a = -(x+y)

a = -(x+y) / (z-1)

y en la segunda

a(x-y) = 1+z

a = (1+z) / (x-y)

igualando ambas

$$\begin{align}& \end{align}$$

Y ahora vendría lo de arriba.

Y eso es todo, perdona por el desorden pero no es culpa mía.

ya gracias profe, perdón por la tardanza en responder es que he estado muy atareado con la escuela, y le quería preguntar otra cosa, es que no sé como pasar de unas coordenadas a otras por ejemplo este otro problema

Sea el campo vectorial

$$\begin{align}&F(x,y)=(x^3+xy^2+2y)i+(x^2y+y^3-2x)j\\ &\end{align}$$

no sé si se vea, porque yo no la veo pero es esta:

F(x,y)=(x^3+xy^2+2y)i+(x^2y+y^3-2x)j

a coordenadas polares, ya intente cambiandolas con las transformaciones de x=rcos(a); y=rsen(a); z=z pero no me sale, al parecer solo sustuirlas funciona cuando es una función y no un campo vectorial como en este caso.