Ayuda con ejercicios de física
Un ejercicio más sobre movimiento doble dimensión.
5. Una flecha dejar el arco con una velocidad inicial de 120 pies/s a un ángulo de 37º con la horizontal. ¿cuáles son los componentes horizontal y vertical de su desplazamiento, al cabo de 2 segundos.
¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la velocidad de la flecha después de 2 segundos?
1 Respuesta
Kasandra Isabel!
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Debemos descomponer la velocidad en los dos ejes ya que en cada uno las ecuaciones de posición son distintas. En el eje X es una ecuación de movimiento uniforme y en el eje Y de movimiento uniformemente acelerado con aceleración -9.8m/s^2
La velocidad inicial el el eje X es 120cos(37º) = 95.83626121 pies/s
Y la velocidad inicial en el eje Y es 120sen(37º) = 72.21780278 pies/s
Vaya, la g va medida en m/s^2 debemos cambiar los pies a metros o la g a pies. Hago lo primero yo pertenezco a la zona donde se usa el sistema métrico decimal.
1pie = 0.3048m
Velocidad inicial en X = 95.83626121 · 0.3048 = 29.21089242 m/s
Velocidad inicial en Y = 72.21780278 · 0.3048 = 22.01198629 m/s
Las ecuaciones son:
x(t) = Vix · t = 29.21089242·t m
y(t) = (1/2)at^2 + Viy · t = (1/2)(-9.8)t^2 + 22.01198629 t =
-4.9t^2 + 22.01198629·t m
Luego a los 2 segundos las posiciones son
x(2) = 29.21089242 · 2 = 58,42178483 m
y(2) = -4.9 · 2^2 + 22.01198629 · 2 = 24.42397258 m
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La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo
Vx(t) = 29.21089242 m/s
Vy(t) = -9.8t + 22.01198629 m/s
Vx(2) = 29.21089242 m/s
Vy(2) = -9.8 · 2 + 22.01198629 = 2.41198629
Y la magnitud es
$$\begin{align}&|v(2)|=\sqrt{29.21089242^2+2.41198629^2}=\\ &\\ &29.31030389 \,m/s\end{align}$$
si lo entendí gracias por su tiempo en responder, también le envié otras preguntas, espero esas también me las responda. y gracias nuevamente. Saludos.
