Dos lados adyacentes de un paralelogramo forman un ángulo de 40º y tienen una longitud de 2 y 5 m. ¿Cuál es la longitud de la di
Por favor me colaboras explicandome como resuelvo este ejercicio de Algebra.
Dos lados adyacentes de un paralelogramo forman un ángulo de 40º y tienen una longitud de 2 y 5 m. ¿Cuál es la longitud de la diagonal más corta del paralelogramo?
1 Respuesta
Plantendo el teorema del coseno al triangulo que se forma con los dos lados dados y la diagonal menor te esta quedando: ( llamas POR al lado desconocido)...
(5) ^2 = (2)^2 + (X)^2 - 2X cos 40°
25 - 4 = X^2 - 2 X cos 40°
Reordenando terminos ...............X^2 - 2Xcos 40 -21 = 0
Resolviendo llegas a ...............X = (1.532 +/- V ( 1.532^2 - (4x21) ) / 2
Dwe las dos soluciones tomo la (+) que resulta ser X= (1.532 + 7.0955) / 2 = 4.313 metros.
Donde puse "llamas POR al lado desconocido"... quise decir " llamas X al lado desconocido".
Nota .Si se tratase de la otra diagonal.. aplicas el mismo teorema pero de la forma:
(Diagonal mayor) ^2 = 5^2 + 2^2 - 10 cos ( 180-40) = 29 + 7.66 = 36.66
Diagonal mayor = V 36.66 = 6.05 metros.
