Este ejercicio de Integrales Múltiples ... Ayudenme por favor gg
Ayudenme este ejercicio sobre integrales múltiples (Integrales Iteradas)
$$\begin{align}&\int_0^{ln2} \int_1^{ln5} \mathrm{e}^{2x + y} \mathrm{d}y \, \mathrm{d}x\end{align}$$Son sobre integrales dobles.
Saludos.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Enrique et!
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$$\begin{align}&\int_0^{ln2} \int_1^{ln5} \mathrm{e}^{2x + y} \mathrm{d}y \, \mathrm{d}x =\\ &\\ &\int_0^{ln2} \left.\mathrm{e}^{2x + y} \right|_1^{ln5} \mathrm{d}x =\\ &\\ &\int_0^{ln2} \left(\mathrm{e}^{2x + ln5}-\mathrm{e}^{2x +1}\right)\mathrm{d}x=\\ &\\ &\int_0^{ln2} \left(\mathrm{e}^{ln5}\mathrm{e}^{2x}-\mathrm{e}^{2x +1}\right)\mathrm{d}x=\\ &\\ &\int_0^{ln2} \left(5\mathrm{e}^{2x}-\mathrm{e}^{2x +1}\right)\mathrm{d}x=\\ &\\ &\frac 12\left[ 5\mathrm{e}^{2x}-\mathrm{e}^{2x +1} \right]_0^{ln2}=\\ &\\ &\frac 12\left(5\mathrm{e}^{2ln2}-\mathrm{e}^{2ln2+1}-5+\mathrm{e} \right)=\\ &\\ &\frac 12\left(5\mathrm{e}^{ln4}-\mathrm{e}·\mathrm{e}^{ln4}-5+\mathrm{e} \right)=\\ &\\ &\frac 12\left(5·4 -4\mathrm{e}-5+\mathrm{e} \right)=\\ &\\ &\frac 12\left(15-3\mathrm{e}\right)\end{align}$$Y eso es todo, esepro que te sirva y lo hayas entendido.
