Fisica tema de movimiento parabolico
6. Un jugador batea una pelota con una velocidad inicial de 22 m/s y con un ángulo
de 40º respecto al eje horizontal.
Calcula:
La altura máxima alcanzada por la pelota.
El alcance horizontal de la pelota.
1 Respuesta
Luz Angela!
La pelota describirá dos ecuaciones de posición.
En el eje X una con velocidad constante
En el eje Y con acelereción debida a la fuerza de la gravedad.
Cada una de ellas tiene su respectiva velocidad inicial
Vox = 22cos40º
Voy = 22sen40º
Y las ecuaciones son
x(t) = 22cos40º · t
y(t) = -(1/2) · 9.8 · t^2 + 22sen40º · t = -4.9t^2 + 22sen40º · t
El máximo valor de y(t) lo podemos calcular derivando e igualando a 0. O si sabemos teoría de parábolas, sabiendo que el vértice está en el punto -b/(2a). Las dos formas llegan a lo mismo
t máximo = -b/(2a) = 22sen40º / 9.8 = 1.443 s
Y el valor de la altura es
y(1.443) = -4.9(1.443)^2 + 22sen40º · 1.443 = 10.2029m
Como decía antes esto es el vértice de la parábola, despues de pasar por él la parábola es simétrica, luego la pelota vuelva a tener altura 0 otros 1.443 s después
Luego cae al suelo a los 2 · 1.443 = 2.886 s
Y calculamos la posición en la ecuación de x
x(2.886) = 22cos40º · 2.886 = 48.6377m
Y eso es todo.
