Sean a y c numeros reales didtintos de 0. Si___________entonces la gràfica
de la curva con ecuaciòn ax^2 + ay^2=c es una circunferencia.
A.a/c<0
B.c<0
C.a>0
D.c/a>0
Gracias.
1 Respuesta
La ecuación canónica de una circunferencia es
x^2 + y^2 = R^2
Luego en principio la parte derecha es un número positivo
Luego, si multiplicamos por una constante a tenddremos
ax^2 + ay^2 = a·R^2 = c
El signo de c es el mismo de a ya que c es a multiplicado por R^2 que es positivo
Luego
signo(a) = signo(c)
Entonces
A) es falso, el cociente de cantidades del mismo signo es positivo +/+=+ y -/-=+
B) No tiene porque ser verdad, si a es positivo c será positivo
C) No tiene porque ser verdad podemos multiplicar por cualquier valor positivo o negativo
D) Es verdad, (siempre que a y R^2 distintos de cero por supuesto) ya que al ser dos cantidades con el mismo signo su cociente es positivo
Luego la respuesta es la D.
Y eso es todo.
