Definir la medida de un conjunto Lebesgue

Sea:

$$\begin{align}&A={(x,y)|x∈[a,b]⋀  y∈[c,d]}\end{align}$$

menos infinito menor que  a menor e igual que b menor que infinito:

$$\begin{align}&∧\end{align}$$

menos infinito menor que  c menor e igual que d menor que infinito, Un conjunto Lebesgue medible. Define su medida de Lebesgue:

$$\begin{align}&λ\end{align}$$

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Respuesta
1

Amo Mo!

El conjunto A es el producto cartesiano de dos segmentos

A = [a, b] x [c, d] € R2

Y la medida de Lebesgue en Rn del producto cartesiano de n segmentos es el producto de las medidas de los segmentos.

Luego la medida de Lebesgue de A es

lambda = (b-a) · (c-d)

Y eso es todo.

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