Amo Mo

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · · ¡Hola Amo Mo! 15= 3 · 5 Por los teoremas de Sylow existen p-subgrupos de Sylow de orden 3 y de orden 5. Sea n_5 el numero de 5-subgrupos de Sylow. Por el tercer teorema de Sylow 1) n_5 es congrente con 1 (mod 5) ==> n_5 = 1, 6, 11... 2) n_5...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · · ¡Hola Amo Mo! S4 tiene orden 24 = 2^3 · 3 luego el 2-subgrupo de Sylow tiene orden 2^3 = 8 Como consecuencia de los teoremas de Sylow todo subgrupo de orden 8 es de Sylow y todos los subgrupos de Sylow son isomorfos. Y el grupo de las simetráas...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · · ¡Hola Amo Mo! Usaremos el teorema de caracterización de subgrupos. Primero vemos que CG(g) es distinto del vació ya que el elemento neutro pertenece al centralizador g·1 = 1·g = g Ahora tomaremos 2 elementos del centralizador de g y veremos que...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: -- -- ¡Hola Amo Mo! Lógicamente, para demostrar que un subconjunto es un subgrupo se usa el teorema de caracterización de subgrupos. 1) H es no vacío ya que contiene el elemento neutro 2) Sean a y b de H, tomamos el elemento ab', donde b' significa...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: -- -- ¡Hola Amo Mo! · No son isomorfos Z8 es cíclico y Z2xZ4 no lo es. En efecto se genera con el elemento 1 Z8 =<1> ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0} Pero Z2xZ4 no se genera con un solo elemento. Si dicho elemento tiene 0 en su primera componente tendremos...