Estadística Calculo estimador Desvío
Hola, tengo el #muestra= 3850, la media=5405, Desviación: 11443 y necesito calcular S o el estimador del desvio.
Esto surge de un análisis del documento http://www.linti.unlp.edu.ar/uploads/docs/usando_jmeter_para_pruebas_de_rendimiento.pdf en la pag. 7 dice que el Estimador del Desvío (S) es: √ (Σx2 ( Σx)2/n)/n1) = 85971,17312 pero no dan los pasos para esto. Alguien me puede ayudar?
1 Respuesta
Se les olvido poner un paréntesis encerrando a n-1, pero parece que quieren decir esto
$$\begin{align}&Estimador=\frac{\sqrt{\sum x^2-\frac{(\sum x)^2}{n} }}{n-1}\end{align}$$Lo malo es que cuando cometen un error es fácil que hayan cometido otro luego no estoy seguro que sea eso, pero vamos a probar.
n=3850
(Sumatorio de x) /3850 = 5405
desviacion = 11443
Bueno podemos calcular
Sumatorio de x = 5405 · 3850 = 20.809.250
Luego sabemos que
$$\begin{align}&\sigma^2=\frac{\sum x^2}{n}- \mu^2\\ & \\ & 11443^2= \frac{\sum x^2}{3850}- 5405^2\\ & \\ & \sum x^2=(11443^2+5405^2)·3850=\\ & \\ & 616.601.654.900\\ & \\ & \text{Y ya tenemos los datos para calcular el estimador}\\ & \\ & Estimador=\frac{\sqrt{\sum x^2-\frac{(\sum x)^2}{n} }}{n-1}=\\ & \\ & \frac {\sqrt{616.601.654.900-\frac {(20.809.250)^2}{3850}}}{3849}=\\ & \\ & \frac{\sqrt{616.601.654.900 - 112.473.996.250}}{3849}=\\ & \\ & \frac{\sqrt{504.127.658.650}}{3849}=\\ & \\ & \frac{710.019,47765536686014776343848104}{3849}=\\ & \\ & 203,50228651629889944045956964203\\ & \\ & \text{no era eso, han cometido dos fallos al menos}\\ & \\ & \text{Voy a suponer que fuese}\\ & \\ & Estimador=\sqrt{\frac{\sum x^2-\frac{(\sum x)^2}{n} }{n-1}}=\\ & \\ & \text{la mayoria de las cuentas hechas sirven}\\ & \text {solo cambia esto}\\ & \\ & \frac{710.019,47765536686014776343848104}{\sqrt{3849}}=11444,48639\\ & \\ & \\ & \\ & \\ & \\ & \\ & \\ & \end{align}$$Definitivamente hay gente que escribe en internet pero no sabe escribir.
Déjame tiempo para que analice que querían decir con la fórmula o qué se les ha olvidado en ella.
No sale nada, mejor vamos a tomar de la Wikipedia la fórmula y lo que salga es lo que tiene que salir.
$$\begin{align}&S = \sqrt{\frac{\sum x^2}{n-1}- \frac{(\sum x)^2}{n(n+1)}}=\\ &\\ &\sqrt{\frac{\sum x^2- \frac{(\sum x)^2}{n}}{n-1}}=\\ &\\ &\text{Lo que debian haber escrito es}\\ &S= \sqrt (\sum x^2-(\sum x)^2/n)/(n-1))\\ &\\ &\text{se comieron dos paréntesis}\\ &\\ &\text{y el resultado verdadero es}\\ &\\ &\sqrt{\frac{616601654900- \frac{(20809250)^2}{3850}}{3849}}=\\ &\\ &11444,48639345954\\ &\\ &\end{align}$$Luego lo tienen todo mal.
¡Gracias! Excelente
Hola, una pregunta: El estimador (11444) y la desviación(11443) dan resultados prácticamente idénticos que quiere decir esto? el estimador es la misma desviación?
Claro, es un estimador de la desviación, la única diferencia con el valor verdadero de la desviación es que en la desviación el denominador es n y en el estimador es n-1, al dividir por un número un poco menor el resultado es algo mayor.
