Tarjeta sanitaria

Denpende un poco de la Comunidad Autónoma donde residas. Existen dos tipos de tarjetas sanitarias; una de ellas la emite el Ministerio de Trabajo (Instituto Nacional de la Seguridad Social o Tesorería Territorial de la Seguridad Social)y la otra el servicio público de salud de la comunidad autónoma (en algunas comunidades el Insalud). Ambas dan el derecho a la asistencia médica pero sólo la primera tiene validez para algunas cosas más.
Existen algunas comunidades donde ambas entidades (Ministerio de Trabajo y servicio público de salud) han llegado a un acuerdo para emitir un único documento.
Aclarado los distintos tipos de tarjeta yo supongo que cuando te diste de alta en autónomos te referirás a la tarjeta que emite la Tesorería General de la Seguridad Social. Dicha tarjeta esta "activa" durante el período en que estas cotizando a la Seguridad Social y se da de baja cuando no lo haces (con carácter genérico). Por tanto, cuando dejas de cotizar permanece tu documento y su consiguiente número de afiliación para futuros usos (nuevo trabajo por ejemplo) pero dejas de tener asistencia por lo que en ese momento debes buscar la asistencia en una cartilla médica que esté de alta de algún familiar con el que convivas y es cuando en tu caso vuelves a la de tus padres.
Veras que aunque el derecho a la asistencia sanitaria funciona de este modo puede darse el caso de que vayas con la cartilla inactiva y te atiendan, esto es debido a que no se lleva un control demasiado férreo pero te aconsejo que utilices la cartilla correspondiente en cada caso ya que podría darse el caso (absolutamente legal) de que te facturaran la asistencia sanitaria recibida por ser atendido por una cartilla de baja pudiendo haber podido tener el derecho por otra.