Despido y baja

Estoy de baja por enfermedad y me acaba de llegar un burofaz: que me despiden. ¿Ahora cómo sigo cobrando la baja? Me han comentado que me la paga el inss, ¿qué tramites hay que hacer para que me pague el tiempo de baja el INSS? Si el despido fue a fecha de ayer 17 octubre, tengo 15 días para llevar los papeles al paro, pero si sigo de baja por el INSS y se me pasan los 15 días ¿Pierdo el derecho? ¿O me dan los del INSS un certificado o algo que diga que aunque me despidieron el día 17 he estado 20 de baja y no he podido llevar los papeles al inem en los 15 días que marcan? Un saludo